Parallel networks in signal flow graphs

I've been engaged with a discussion with a coworker about how to calculate the 
S parameters of a set of paralleled two port networks using signal flow 
diagrams. The way I've always done it is to convert to Y parameters, sum them, 
and convert the final result back to S parameters, as shown in Pozar and other 
books. I've also used signal flow diagrams to calculate S parameters of serial 
networks, like a VNA error box, and I'm comfortable with that. However, we're 
both having trouble coming up with a simple way to represent a set of parallel 
networks or a complex set of networks connected in a signal flow diagram using 
just the S parameters. Does anybody have any example cases? I can't seem to 
find any on the web or IEEE papers.
Thanks,
Josiah Bartlett
Principal Engineer- High Performance Probes
Phone: 503.627.2946
www.tektronix.com
[Twitter] [RSS] 
  [Facebook] 
  [Tektronix Store] 

[Tektronix Logo]



josiah.bartlett 5 years 2 months

5 answers


The best answer


You can select the best answer for current question!
Answered byrichard.allred 5 years 2 months 26 days
Josiah,
I have been fascinated by signal-flow graphs and Masons rule for quite a
while.  For me, Mason's rule provides unparalleled insight into the
interactions of the various sections of the interconnect.  But due to the
complications of which I am sure you are aware (and discussed below), I
primarily use Mason's rule on simple two- or three-port networks.

I once tried to solve the cascading of three four-port S-parameters using
Mason's rule.  This is of course easily done with a matrix approaches (I
like to use T-parameters), but I found that to use Mason's rule was more
trouble than I wanted to go through.

As you can see from the signal flow graph (see link below), where I've
named the three S-parameters A, B and C, the task of identifying all of the
loops is a daunting chore.

https://3.bp.blogspot.com/-AGLwVSaH1Yc/VssgmLzcLwI/AAAAAAAAExM/-2zJM81YTfA/s1600/signalflow_144.jpg
or http://nerdpool.blogspot.com/2016/02/signal-flow-graph.html

I wish I knew how many loops this signal-flow graph has.

Thanks,

Richard Allred
www.SiSoft.com


On Fri, Feb 19, 2016 at 10:13 AM, Yuriy Shlepnev 
wrote:

Josiah,

Redheffer star operator (aka Redheffer product) can be effectively used to
compute S-parameters of two or more connected multiports described with
S-parameters (invented by Redheffer in 1961). No S-parameters conversion is
needed, just make sure that the connected ports are normalized to the same
impedance.  See how it can be done and reference at page #19 in my tutorial
from DesignCon 2013 - it is #2013_01 at
http://www.simberian.com/TechnicalPresentations.php
Another option to stay with S-parameters is to use the sparse system
formulations suggested first by Monaco and Tiberio and evolved in 70-s in
microwave domain - see more in J.A. Dobrowolski & W. Ostrowski,
Computer-aided analysis, modeling and design of microwave networks - the
wave approach.
Yet another option is to use software that directly uses S-parameters.

Best regards,
Yuriy

Yuriy Shlepnev, Ph.D.
President, Simberian Inc.
2629 Townsgate Rd., Suite #235, Westlake Village, CA 91361, USA
Office +1-702-876-2882; Fax +1-702-482-7903
Cell +1-206-409-2368; Virtual +1-408-627-7706
Skype: shlepnev

www.simberian.com
Simbeor - Accurate, Productive and Cost-Effective Electromagnetic Signal
Integrity Software
2010 and 2011 DesignVision Award Winner, 2015 Best In Design&Test Finalist



-----Original Message-----
From: si-list-bounce@xxxxxxxxxxxxx [mailto:si-list-bounce@xxxxxxxxxxxxx]
On
Behalf Of Bartlett, Josiah
Sent: Thursday, February 18, 2016 2:15 PM
To: si-list@xxxxxxxxxxxxx
Subject: [SI-LIST] Parallel networks in signal flow graphs

I've been engaged with a discussion with a coworker about how to calculate
the S parameters of a set of paralleled two port networks using signal flow
diagrams. The way I've always done it is to convert to Y parameters, sum
them, and convert the final result back to S parameters, as shown in Pozar
and other books. I've also used signal flow diagrams to calculate S
parameters of serial networks, like a VNA error box, and I'm comfortable
with that. However, we're both having trouble coming up with a simple way
to
represent a set of parallel networks or a complex set of networks connected
in a signal flow diagram using just the S parameters. Does anybody have any
example cases? I can't seem to find any on the web or IEEE papers.
Thanks,
Josiah Bartlett
Principal Engineer- High Performance Probes
Phone: 503.627.2946
www.tektronix.com
[Twitter] [RSS]
  [Facebook]
  [Tektronix Store]

[Tektronix Logo]



Answered byshlepnev 5 years 2 months 29 days
Josiah,

Redheffer star operator (aka Redheffer product) can be effectively used to
compute S-parameters of two or more connected multiports described with
S-parameters (invented by Redheffer in 1961). No S-parameters conversion is
needed, just make sure that the connected ports are normalized to the same
impedance.  See how it can be done and reference at page #19 in my tutorial
from DesignCon 2013 - it is #2013_01 at
http://www.simberian.com/TechnicalPresentations.php 
Another option to stay with S-parameters is to use the sparse system
formulations suggested first by Monaco and Tiberio and evolved in 70-s in
microwave domain - see more in J.A. Dobrowolski & W. Ostrowski,
Computer-aided analysis, modeling and design of microwave networks - the
wave approach.
Yet another option is to use software that directly uses S-parameters.

Best regards,
Yuriy

Yuriy Shlepnev, Ph.D.
President, Simberian Inc.
2629 Townsgate Rd., Suite #235, Westlake Village, CA 91361, USA
Office +1-702-876-2882; Fax +1-702-482-7903
Cell +1-206-409-2368; Virtual +1-408-627-7706
Skype: shlepnev

www.simberian.com 
Simbeor - Accurate, Productive and Cost-Effective Electromagnetic Signal
Integrity Software
2010 and 2011 DesignVision Award Winner, 2015 Best In Design&Test Finalist



-----Original Message-----
From: si-list-bounce@xxxxxxxxxxxxx [mailto:si-list-bounce@xxxxxxxxxxxxx] On
Behalf Of Bartlett, Josiah
Sent: Thursday, February 18, 2016 2:15 PM
To: si-list@xxxxxxxxxxxxx
Subject: [SI-LIST] Parallel networks in signal flow graphs

I've been engaged with a discussion with a coworker about how to calculate
the S parameters of a set of paralleled two port networks using signal flow
diagrams. The way I've always done it is to convert to Y parameters, sum
them, and convert the final result back to S parameters, as shown in Pozar
and other books. I've also used signal flow diagrams to calculate S
parameters of serial networks, like a VNA error box, and I'm comfortable
with that. However, we're both having trouble coming up with a simple way to
represent a set of parallel networks or a complex set of networks connected
in a signal flow diagram using just the S parameters. Does anybody have any
example cases? I can't seem to find any on the web or IEEE papers.
Thanks,
Josiah Bartlett
Principal Engineer- High Performance Probes
Phone: 503.627.2946
www.tektronix.com
[Twitter] [RSS]
  [Facebook]
  [Tektronix Store]

[Tektronix Logo]



Answered byray.anderson 5 years 2 months
You're correct (I didn't look at the example very closely).

I think you're going to have to convert S-Parameters to Y-Parameters, add them 
and then convert the sum back to S-Parameters.

-Ray

-----Original Message-----
From: Bartlett, Josiah [mailto:josiah.bartlett@xxxxxxxxxxxxx]
Sent: Thursday, February 18, 2016 2:45 PM
To: Ray Anderson; si-list@xxxxxxxxxxxxx
Cc: Ray Anderson
Subject: RE: Parallel networks in signal flow graphs

I have tried that, but S21total=S21A+S21B is not the right answer for a 
paralleled two port network. It is correct for Y parameters though 
(Y21total=Y21a+Y21b).

-----Original Message-----
From: Ray Anderson [mailto:ray.anderson@xxxxxxxxxx]
Sent: Thursday, February 18, 2016 2:42 PM
To: Bartlett, Josiah; si-list@xxxxxxxxxxxxx
Cc: Ray Anderson
Subject: RE: Parallel networks in signal flow graphs

Josiah-

Does the info on page 3-11 in the following document help?

http://ece-research.unm.edu/cgc/courses/RFDesign/Signal Flow-Examples.pdf


-Ray Anderson
Xilinx Inc.

-----Original Message-----
From: si-list-bounce@xxxxxxxxxxxxx [mailto:si-list-bounce@xxxxxxxxxxxxx] On 
Behalf Of Bartlett, Josiah
Sent: Thursday, February 18, 2016 2:15 PM
To: si-list@xxxxxxxxxxxxx
Subject: [SI-LIST] Parallel networks in signal flow graphs

I've been engaged with a discussion with a coworker about how to calculate the 
S parameters of a set of paralleled two port networks using signal flow 
diagrams. The way I've always done it is to convert to Y parameters, sum them, 
and convert the final result back to S parameters, as shown in Pozar and other 
books. I've also used signal flow diagrams to calculate S parameters of serial 
networks, like a VNA error box, and I'm comfortable with that. However, we're 
both having trouble coming up with a simple way to represent a set of parallel 
networks or a complex set of networks connected in a signal flow diagram using 
just the S parameters. Does anybody have any example cases? I can't seem to 
find any on the web or IEEE papers.
Thanks,
Josiah Bartlett
Principal Engineer- High Performance Probes
Phone: 503.627.2946
www.tektronix.com




This email and any attachments are intended for the sole use of the named 
recipient(s) and contain(s) confidential information that may be proprietary, 
privileged or copyrighted under applicable law. If you are not the intended 
recipient, do not read, copy, or forward this email message or any attachments. 
Delete this email message and any attachments immediately.



This email and any attachments are intended for the sole use of the named 
recipient(s) and contain(s) confidential information that may be proprietary, 
privileged or copyrighted under applicable law. If you are not the intended 
recipient, do not read, copy, or forward this email message or any attachments. 
Delete this email message and any attachments immediately.

Answered byjosiah.bartlett 5 years 2 months
I have tried that, but S21total=S21A+S21B is not the right answer for a 
paralleled two port network. It is correct for Y parameters though 
(Y21total=Y21a+Y21b).

-----Original Message-----
From: Ray Anderson [mailto:ray.anderson@xxxxxxxxxx] 
Sent: Thursday, February 18, 2016 2:42 PM
To: Bartlett, Josiah; si-list@xxxxxxxxxxxxx
Cc: Ray Anderson
Subject: RE: Parallel networks in signal flow graphs

Josiah-

Does the info on page 3-11 in the following document help?

http://ece-research.unm.edu/cgc/courses/RFDesign/Signal Flow-Examples.pdf


-Ray Anderson
Xilinx Inc.

-----Original Message-----
From: si-list-bounce@xxxxxxxxxxxxx [mailto:si-list-bounce@xxxxxxxxxxxxx] On 
Behalf Of Bartlett, Josiah
Sent: Thursday, February 18, 2016 2:15 PM
To: si-list@xxxxxxxxxxxxx
Subject: [SI-LIST] Parallel networks in signal flow graphs

I've been engaged with a discussion with a coworker about how to calculate the 
S parameters of a set of paralleled two port networks using signal flow 
diagrams. The way I've always done it is to convert to Y parameters, sum them, 
and convert the final result back to S parameters, as shown in Pozar and other 
books. I've also used signal flow diagrams to calculate S parameters of serial 
networks, like a VNA error box, and I'm comfortable with that. However, we're 
both having trouble coming up with a simple way to represent a set of parallel 
networks or a complex set of networks connected in a signal flow diagram using 
just the S parameters. Does anybody have any example cases? I can't seem to 
find any on the web or IEEE papers.
Thanks,
Josiah Bartlett
Principal Engineer- High Performance Probes
Phone: 503.627.2946
www.tektronix.com




This email and any attachments are intended for the sole use of the named 
recipient(s) and contain(s) confidential information that may be proprietary, 
privileged or copyrighted under applicable law. If you are not the intended 
recipient, do not read, copy, or forward this email message or any attachments. 
Delete this email message and any attachments immediately.

Answered byray.anderson 5 years 2 months
Josiah-

Does the info on page 3-11 in the following document help?

http://ece-research.unm.edu/cgc/courses/RFDesign/Signal Flow-Examples.pdf


-Ray Anderson
Xilinx Inc.

-----Original Message-----
From: si-list-bounce@xxxxxxxxxxxxx [mailto:si-list-bounce@xxxxxxxxxxxxx] On 
Behalf Of Bartlett, Josiah
Sent: Thursday, February 18, 2016 2:15 PM
To: si-list@xxxxxxxxxxxxx
Subject: [SI-LIST] Parallel networks in signal flow graphs

I've been engaged with a discussion with a coworker about how to calculate the 
S parameters of a set of paralleled two port networks using signal flow 
diagrams. The way I've always done it is to convert to Y parameters, sum them, 
and convert the final result back to S parameters, as shown in Pozar and other 
books. I've also used signal flow diagrams to calculate S parameters of serial 
networks, like a VNA error box, and I'm comfortable with that. However, we're 
both having trouble coming up with a simple way to represent a set of parallel 
networks or a complex set of networks connected in a signal flow diagram using 
just the S parameters. Does anybody have any example cases? I can't seem to 
find any on the web or IEEE papers.
Thanks,
Josiah Bartlett
Principal Engineer- High Performance Probes
Phone: 503.627.2946
www.tektronix.com




This email and any attachments are intended for the sole use of the named 
recipient(s) and contain(s) confidential information that may be proprietary, 
privileged or copyrighted under applicable law. If you are not the intended 
recipient, do not read, copy, or forward this email message or any attachments. 
Delete this email message and any attachments immediately.